Montante

Il montante è l'importo pagato dal debitore alla scadenza del debito. Il montante (M) è determinato dalla somma di denaro prestata (C) a cui si aggiungono gli interessi (I).

M = C + I

Ad esempio, un prestito di 10.000 euro viene restituito dopo 12 mesi con un interesse aggiuntivo di 1.000 euro. Il montante è pari a 11.000 euro (10.000 euro + 1.000 euro)

La formula aritmetica del montante è molto semplice ma non consente di calcolare il montante a partire dal tasso d'interesse. Per questa ragione si ricorre ad una formula universale del montante, determinata sostituendo alla variabile I la relativa formula del calcolo degli interessi.

I = C i t (vedi interesse semplice)

M = C + C i t

Dopo alcuni semplici passaggi algebrici si ottiene la formula del montante, calcolato a partire dal tasso d'interesse e dal periodo di tempo del prestito

M = C (1 + i) ^t

In conclusione, il montante è una funzione esponenziale del tempo (t). L'espressione (1 + i) ^t contenuta nella formula è denominata "fattore di montante". La moltiplicazione del fattore di montante (1 + i) ^t con il capitale (C) determina il valore complessivo del montante.

Quando il montante coincide con il capitale

Al tempo zero (t = 0) il montante (M) coincide con il capitale (C) in quanto al momento iniziale del prestito ancora nessun interesse è ancora dovuto sull'importo prestato.

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