Come calcolare la durata del finanziamento dal montante

In regime di interesse semplice è possibile determinare il tempo di un prestito a partire dal capitale iniziale (importo prestato), dall'interesse (I) e dal tasso d'interesse (i) tramite pochi passaggi algebrici. Partiamo dalla formula per calcolare il periodi del finanziamento dal capitale e dall'interesse.

Dimostrazione

Sappiamo che il montante (M) è uguale al capitale (C) più l'interesse (I)

M = C + I

Mettiamo in evidenza il capitale (C)

C = M - I

Sostituiamo alla variabile M la formula che lo determina M = C ( 1 + i t )

C = C ( 1 + i t ) - I

C = C + C i t - I

Mettiamo in evidenza l'interesse (I)

C - C - C i t = - I

- C i t = - I

C i t = I

Mettiamo infine in evidenza la variabile tempo (t) per determinare la formula

t = I / C i

Abbiamo così trovato la formula per il calcolo del tempo di finanziamento a partire dall'interesse, dal capitale e dal tasso di interesse.

Esempio

In regime d'interesse semplice un debitore prende in prestito 1000 euro e ne restituisce 100 euro d'interesse (I) al tasso d'interesse del 2% (i). In quanto tempo restituisce il prestito?

t = I / C i

t = 100 / ( 2% · 1000)

t = 100 / 20

t = 5

Il debitore restituisce il prestito in 5 anni (t).

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