Come calcolare il capitale dall'interesse semplice

In regime di interesse semplice è possibile determinare il capitale iniziale (importo prestato) a partire dall'interesse (I) e dal tasso d'interesse (i) tramite pochi passaggi algebrici. La formula per calcolare il capitale è la seguente:

Dimostrazione

Sappiamo che il montante (M) è uguale al capitale (C) più l'interesse (I)

M = C + I

Mettiamo in evidenza il capitale (C)

C = M - I

Sostituiamo alla variabile M la formula che lo determina M = C ( 1 + i t )

C = C ( 1 + i t ) - I

C = C + C i t - I

Mettiamo in evidenza l'interesse (I)

C - C - C i t = - I

- C i t = - I

C i t = I

Mettiamo infine in evidenza il capitale (C) per determinare la formula

C = I / i t

Abbiamo così trovato la formula per il calcolo del capitale a partire dall'interesse e dal tasso di interesse.

Esempio

In regime d'interesse semplice un debitore restituisce 100 euro d'interesse (I) in 5 anni (t) al tasso d'interesse del 2% (i). Qual è il capitale (C) iniziale ?

C = I / i t

C = 100 / ( 2% · 5)

C = 100 / 0.1

C = 1000

Il capitale iniziale (C) del prestito è pari a 1000 euro.

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